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如果a，b中為定值，關于x的方程＝2＋，無論k為何值，它的根總是1，求a，b的值．

答案：
解析：

　　把x＝1代入原方程，得

　　(b＋4)k＝13－2a．

　　∵無論k取何值上式均成立，

　　∴b＋4＝0，13－2a＝0，∴b＝－4，a＝．

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科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB中點，將線段BM繞點B順時針旋轉90°，得到線段BP，連CP、AP，CP交AB于點O（如圖①）．
（1）當AC=BC時，求證：△OPB∽△PAB；
（2）若BC=2，AC=b，當b為多長時，△ACB與△ABP相似？
（3）圖①中，將點A沿直線AC向下運動（其余條件不變），則Rt△ABC、△PAB、△PBC都會變化，如圖②所示，如果點A一直運動到BC下方，如圖③所示，請在圖（3）中按題意把圖畫完整，若BC=2，設AC=x，△BCP的面積為y₁，△PAB的面積為y₂，試問y₁、y₂是否都為定值？若是，求出這個定值；若不是，求出其關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=

a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在生活中不難發現這樣的例子：三個量a，b和c之間存在著數量關系a=bc．例如：長方形面積=長×寬，勻速運動的路程=速度×時間．
（1）如果三個量a，b和c之間有著數量關系a=bc，那么：
①當a=0時，必須且只須

b或c中有一個為零

；
②當b（或c）為非零定值時，a與c（或b）之間成

正比例

函數關系；
③當a（a≠0）為定值時，b與c之間成

反比例

函數關系．
（2）請你編一道有實際意義的應用性問題，解題所列的方程符合數量關系：

x-c

，（其中x為未知數，a，b，c為已知數，不必解方程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：某函數的自變量x＞0時，其相應的函數值y＞1．
（1）請寫出一個滿足條件的一次函數的解析式；
（2）當函數的解析式為y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m時，求m的取值范圍；
（3）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與（2）中的拋物線只有一個公共點時，求n的取值范圍；
②當直線l與（2）中的拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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