Question

一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²的解是x₁=    ，x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²表示兩個式子的平方相等，因而這兩個數相等或互為相反數，據此即可把方程轉化為兩個一元一次方程，即可求解．
解答：解：開方得2x-1=±（3-x）即：
當2x-1=3-x時，x₁=；
當2x-1=-（3-x）時，x₂=-2．
點評：本題關鍵是將方程右側看做一個非負已知數，根據法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解．