【題目】如圖，將邊長為1，中心為點O的正方形ABCD在直線l上按順時針方向不滑動地每秒轉動90°．
（1）第1秒點O經過的路線長為______，第2秒點O經過的路線長為______，第2013秒點O經過的路線長為______．
（2）分別求出第1秒、第2秒、第2013秒點A經過的路線長．
【答案】(1) 
π； 
π； 
π；(2) 
π； 
π； 
π；
【解析】試題分析：（1）第1秒點O經過的路線長為以點B為圓心，OB長為半徑，90°的圓弧；第2秒點O經過的路線長為以點C為圓心，OC長為半徑，90°的圓弧，根據弧長公式計算即可，正方形每秒都要翻滾90°，翻轉一周共四次，一共翻滾360°，算出OC的長等于
，再求出正方形的中心O所經過的路徑長；
（2）第1秒點A經過的路線長為以點B為圓心，AB長為半徑，90°的圓弧，第2秒是C點為圓心CA為半徑，第三秒D點為圓心DA為半徑，第四秒A為圓心路徑為0，4秒一個大周期，根據弧長公式計算即可．
試題解析：解：（1）∵AB=1，∴OC=
，∴第1秒點O經過的路線長為
=
π，第2秒點O經過的路線長為
=
π，第2013秒點O經過的路線長為
=
π，故答案為： 
π， 
π， 
π；
（2）第1秒點A經過的路線長為
=
π，第2秒點A經過的路線長為
=
π，第2013秒點A經過的路線長為
=
π．
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【題目】骰子是一種特別的數字立方體（見右圖），它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設這種服裝每件的成本是x元，則根據題意列出方程正確的是( )
A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15
C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，3為半徑作圓.試判斷：
①點C與⊙A的位置關系；②點B與⊙A的位置關系；③AB中的D點與⊙A的位置關系.
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【題目】如圖，在一圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇．甲環行一周需要的時間是（ ）
A. 26分鐘 B. 28分鐘 C. 30分鐘 D. 32分鐘
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【題目】如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個五角星形狀，試解答下列問題：
(1)圖1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝_____，并證明你寫出的結論；（要有推理證明過程）
(2)圖2的“8字形”中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：_____；
(3)若在圖2的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖4)．請直接寫出∠P與∠D、∠B之間數量關系：____；
(4)圖3中的點A向下移到線段BE上時，請直接寫出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____．
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