Question

清風樂園門票價格如下表所示：

購票人數	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價	13元	11元	9元

某校七年級①、②兩個班共104人去清風樂園春游，其中①班人數較少，不到50人，②班人數較多，超過50人，經估算若兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元．
（1）請算出兩個班各有多少名學生．
（2）想一想：你認為他們如何購票比較合算？
（3）假如①班先到達樂園，想要單獨購票，你能幫他們想出一個比較合算的購票方案嗎？

Answer 1

分析：由題意可知本題存在兩個等量關系，即①班人數+②班人數=104人，13元/人×①班人數+11元/人×②班人數=1240元，據這兩個等量關系分別求出①、②兩個班的人數；
由表可知：人數越多越優惠，所以合起來團購最優惠；
由于①班人數少于50人，所以可以比較一下按少于50人和多于50人，哪個更合算．

解答：解：（1）設七年級（1）班有x人，七（2）班有y人．由題意，得

x+y=104 13x+11y=1240

解得

x=48 y=56

則七年級（1）班有48人，七（2）班有56人．

（2）他們合在一起購票比較合算．
因為104×9=936＜1240．
比分開購票花費少（2分）

（3）假如（1）班先到達，樂園想要單獨購票，他們可以按51人購票，
因為51×11=561＜48×13=624．

點評：解答此題關鍵是根據題意求出①、②兩個班的人數，特別是第三問中要比較按實際人數購票的費用與按51人購票的費用．