Question

小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-

1

5

x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（　　）

• A、3.5m
• B、4m
• C、4.5m
• D、4.6m

Answer 1

分析：如圖，實際是求AB的距離．而OA已知，所以只需求出OB即可；
而OB的長，又是C點的橫坐標，所以把C點的縱坐標3.05代入解析式即可解答．

解答：解：如圖，把C點縱坐標y=3.05代入y=-

1

5

x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去負值），
即OB=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4．
令解：把y=3.05代入y=-

1

5

x平方+3.5中得：
x₁=1.5，x₂=-1.5（舍去），
∴L=2.5+1.5=4米．
故選B．

點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．