Question

圓桌上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影，如圖，已知桌面的直徑1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（　　）

A．0.36π平方米

B．0.81π平方米

C．2π平方米

D．3.24π平方米

Answer 1

分析：標注字母，根據常識，桌面與地面是平行的，然后判斷出△ADE∽△ABC，根據相似三角形對應高的比等于對應邊的比列出比例式，然后求出地面陰影部分的直徑，再根據圓的面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，根據常識桌面與地面平行，
所以，△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

3-1

3

，
即

1.2

BC

=

2

3

，
解得BC=1.8，
所以，地面上陰影部分的面積=π•（

1.8

2

）²=0.81π平方米．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的應用，根據相似三角形對應高的比等于對應邊的比列式求出陰影部分的圓的直徑是解題的關鍵，也是本題的難點．