Question

已知關于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x-

1

2

|-1=0，則m的值是（　　）

• A、10或

  2

  5

• B、10或-

  2

  5

• C、-10或

  2

  5

• D、-10或-

  2

  5

Answer 1

分析：解此題分兩步：（1）求出|x-

1

2

|-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知數轉化成已知數，方程也同時轉化為關于未知系數的方程，解方程即可．

解答：解：先由|x-

1

2

|-1=0，
得出x=

3

2

或-

1

2

；
再將x=

3

2

和x=-

1

2

分別代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或

2

5

故選A．

點評：解答本題時要格外注意，|x-

1

2

|-1=0的解有兩個．解出x的值后，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．