Question

若a、b互為相反數，c的絕對值為2，m與n互為倒數，求

a+b

c2010

+c2-(m•n)2009的值．

Answer 1

分析：a，b互為相反數，則a+b=0；m與n互為倒數，則mn=1；c的絕對值為2，則c=±2，c²=4，可以把這些當成一個整體代入計算，就可求出代數式的值．

解答：解：∵a，b互為相反數，
∴a+b=0；
∵m與n互為倒數，
∴mn=1；
∵|c|=2，
∴c=±2，則c²=4．
∴原式=0+4-1=3．

點評：本題主要考查相反數、絕對值、倒數的定義．觀察題中的已知條件，可以發現a+b，mn，c²都可以當整體代入求出代數式的值．注意不需計算c²⁰¹⁰的值．