Question

【小題1】探究  
在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標為__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標為__________；

【小題2】歸納
①在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(1，1) ，B(3，3)，
則AB 的中點C的坐標__________
②無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為
A(a，b)，B(c，d)， AB中點C的坐標為______

【小題3】運用 
在圖3中，一次函數與反比例函數的圖象交點為A（-1，-3），B（3 , n）．

①求出m、n的值；
②求出一次函數的表達式；
③若四邊形AOBP為平行四邊形,請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

Answer 1

【小題1】則E點坐標為（-2,0.5）………………………………………………1分
則F點坐標為（1,0）……………………………………………2分
【小題2】AB 的中點C的坐標（2，2） ……………………………………3分
AB中點為C的坐標為（）………………………………4分
【小題3】①∵點A（-1，-3）在上 

∴
∴m=3       ………………………………………………5分
∵點B（3，n）在上 
∴n=1………………………………………………6分
② ∵A（-1，-3），B（3 , 1）在．
∴………………………………………………7分
∴
∴ ……………………………………8分
③ ∵四邊形AOBP為平行四邊形
∴Q為AB，OP中點
∴Q（1，-1）……………………………………9分
設P(x,y)
∴
∴x=2,y=-1
∴P(2,-1) ………………………………………………10分

解析