Question

某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．
（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

Answer 1

分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；
（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．

解答：解：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則：

9x+10y=1810 12x+8y=1880

，解之得

x=90 y=100

．
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；

（2）設B型號衣服購進m件，則A型號衣服購進（2m+4）件，
可得：

18(2m+4)+30m≥699 2m+4≤28

解之得

19

2

≤m≤12，
∵m為正整數，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．
答：有三種進貨方案：
（1）B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；
（2）B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；
（3）B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組，及方程組．