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已知：二次函數y=x²+2x+a（a為大于0的常數），當x=m時的函數值y₁＜0；則當x=m+2時的函數值y₂與0的大小關系為（）
A．y₂＞0
B．y₂＜0
C．y₂=O
D．不能確定

【答案】分析：根據拋物線與x軸的交點情況，判斷a的取值范圍，即0＜a＜1，已知對稱軸是x=-1，則-2＜m＜0，0＜m+2＜2，可判斷當x=m+2時，函數值y₂與0的大小關系為y₂＞0．
解答：

解：∵拋物線與x軸有兩個交點
∴△=2²-4a＞0，即a＜1
又a＞0，對稱軸為x=-1
據題意畫草圖
可知當-2＜x＜0時，y＜0
而當x=m時的函數值y₁＜0
故-2＜m＜0
則當x=m+2時，函數值y₂與0的大小關系為y₂＞0．故選A．
點評：此題采用數形結合思想求解比較簡單，此題考查了學生的分析能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：二次函數的表達式為y=2x²+4x-1．
（1）設這個函數圖象的頂點坐標為P，與y軸的交點為A，求P、A兩點的坐標；
（2）將二次函數的圖象向上平移1個單位，設平移后的圖象與x軸的交點為B、C（其中點B在點C的左側），求B、C兩點的坐標及tan∠APB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：二次函數y=x²-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁＜0＜x₂，與y軸交于點C，且滿足

．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸

交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	-1	0	m	8	…

（1）可求得m的值為

；
（2）求出這個二次函數的解析式；
（3）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為

-1≤y＜3

．

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