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(2009•綦江縣)如圖1,在直角梯形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是( )

A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義.
解答:解:動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD的順序運(yùn)動(dòng),則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大;
在CD段,△ABP的底邊不變,高不變,因而面積y不變化.由圖2可以得到:BC=2,CD=3,△BCD的面積是=3.
故選A.
點(diǎn)評(píng):理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),拋物線的頂點(diǎn)為D,過O作射線OM∥AD.過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCPQ的面積最小?并求出最小值及此時(shí)PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),拋物線的頂點(diǎn)為D,過O作射線OM∥AD.過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCPQ的面積最小?并求出最小值及此時(shí)PQ的長.

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(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),拋物線的頂點(diǎn)為D,過O作射線OM∥AD.過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCPQ的面積最小?并求出最小值及此時(shí)PQ的長.

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(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),拋物線的頂點(diǎn)為D,過O作射線OM∥AD.過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCPQ的面積最小?并求出最小值及此時(shí)PQ的長.

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(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),拋物線的頂點(diǎn)為D,過O作射線OM∥AD.過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCPQ的面積最小?并求出最小值及此時(shí)PQ的長.

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