Question

在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點．

(1)直接寫出B、C兩點的坐標；

(2)直線y＝x與直線交于點A，動點P從點O沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，設運動時間為t秒(即OP＝t)．過點P作PQ∥x軸交直線BC于點Q．

①若點P在線段OA上運動時(如圖1)，過P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設矩形PQMN的面積為S，寫出S和t之間的函數關系式，并求出S的最大值．

②若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當運動時間t為何值時，過P、Q、O三點的圓與x軸相切．

Answer 1

答案：
解析：

(1)B(12，0)　C(0，6)　　4分 　　(2)①點P在y＝x上，OP＝t，點P坐標(t/2，t/2)　點Q坐標/2) 　　/2　/2　　6分 　　　　8分 　　當時，S的最大值為12　　9分 　　②、若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，過P、Q、O三點的圓與軸相切，則圓心在軸上，且軸垂直平分PQ　　11分 　　∴∠POC＝45°　∴∠QOC＝45°　∴/2　　　13分