Question

如圖，拋物線的頂點坐標(biāo)是，且經(jīng)過點.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點，與軸相交于、兩點（點在點的左邊），

試求點、、的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點是軸上的任意一點，分別連結(jié)、．

試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由.

 

Answer 1

（1）（4分）設(shè)拋物線的解析式為

   ∵拋物線經(jīng)過，∴，解得：

   ∴（或）

  （2）（4分）令得，∴

   令得，解得、

   ∴、

（3）（4分）結(jié)論：  …

理由是：①當(dāng)點重合時，有

②當(dāng)，∵直線經(jīng)過點、，∴直線的解析式為

設(shè)直線與軸相交于點，令，得，

∴，

則關(guān)于軸對稱

∴，連結(jié)，則，

∴，

∵在中，有

∴

綜上所得