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若a表示一個有理數，且有|-3-a|=3+|a|，則a應該是（　　）

A．任意一個有理數

B．任意一個正數

C．任意一個負數

D．任意一個非負數

分析：將等式兩邊平方后化簡，即可得出答案．

解答：解：由題意得：（-3-a）²=（3+|a|）²，
開平方得：9+6a+a²=9+6|a|+a²，
整理得：|a|=a，
故可得a為非負數．
故選D．

點評：本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是將兩邊平方后化簡．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示2和5兩點之間的距離是

，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

．
②數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為

|x+2|

．
③若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

④若x表示一個有理數，且|x-1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍是

x＞1或x＜-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是

，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

；
（2）數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為

|x+2|

；
（3）若x表示一個有理數，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A，B在數軸上分別表示a、b．利用數形結合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

數	列①	列②	列③	列④	列⑤	列⑥
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點的距離	2					0

（2）①若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數量關系？
②數軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為

|x-2|

．
（3）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|
請回答下列問題：
（1）數軸上表示-2和3的兩點之間的距離是

：
（2）數軸上表示x和-3的兩點之間的距離為2，則有理數x是

-5或-1

；
（3）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

；
（4）若x表示一個有理數，且|x-1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍是

x＞1或x＜-3

；
（5）不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是

x≥3或x≤-5

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
利用數形結合思想回答下列問題：
（1）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是

，A、B兩點間的距離是

；
（2）數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

；
（3）數軸上表示x和1的兩點之間的距離是

|x-1|

；
（4）若x表示一個有理數，且|x-1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是

-3≤x≤1

．

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