Question

（2009•廈門）已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知求得函數(shù)關(guān)系式再按要求畫圖，根據(jù)相似三角形的判定方法來判定兩三角形相似．
解答：（1）解：y=7-2x（2≤x≤3）
函數(shù)圖象如右圖所示：

（2）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠B=∠BAD，∴∠BAD=∠C．
又∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象的作法及相似三角形的判定方法的運用．