【題目】如圖所示，△ABC中，D為AB的中點，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．
【答案】
，
；
．
【解析】
過D作DE∥AC，交BC于點E，根據已知條件易證AC=2DE，由兩直線平行內錯角相等及垂直定義得到DC⊥DE，在RtCDE中，可得CE=2DE，DC＝
DE．設DE＝k，則CD＝
，AC＝2k．在Rt△ACD中，利用勾股定理求得
，再根據銳角三角函數定義即可求出∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．
過D作DE∥AC，交BC于點E，
∵AD=BD，
∴CE=EB，
即DE為△ABC的中位線，
∴AC=2DE，
又∵ DC⊥ AC，DE∥AC，
∴ DC⊥DE，即∠CDE＝90°．
又∵ ∠BCD＝30°，∴ EC＝2DE，DC＝DE．
設DE＝k，則CD＝，AC＝2k．
在Rt△ACD中，
．
∴ 
，
．
．
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【題目】已知煙花彈爆炸后某個殘片的空中飛行軌跡可以看成為二次函數y=﹣
x2+2x+5 圖象的一部分，其中x為爆炸后經過的時間（秒），y為殘片離地面的高度（米），請問在爆炸后1秒到6秒之間，殘片距離地面的高度范圍為（ ）
A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 
到8米 D. 5米到
米
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+4x．
（1）寫出二次函數y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象（列表、描點、連線）；
（3）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC，且B、D、E三點在一條直線上．
（1）求證：BD＝CE．
（2）求∠BEC的度數．
（3）寫出BE與AE、CE的數量關系是 ．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，以AD為腰作等腰△ADE，且AD=AE， ∠BAC=∠DAE=30°，連接CE,若BD=2,S△DCE=
，則CD的長為 ______.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△
；
（2）△的面積為 ；
（3）在
軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.
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【題目】某工廠一種產品去年的產量是100萬件，計劃明年產量達到121萬件，假設去年到明年這種產品產量的年增長率相同。
（1）求去年到明年這種產品產量的年增長率；
（2）今年這種產品的產量應達到多少萬件？
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )
A. 
B. 
C. 5 D. 
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2
，求m的值．
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