【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：
（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；
②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；
（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.
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【題目】某木板加工廠將購進的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進價比一塊B型木板的進價少10元，且購買3塊A型木板和2塊B型木板共花費120元．
（1）A型木板與B型木板的進價各是多少元？
（2）根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過2770元購進A型木板、B型木板共100塊，若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板；一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板，且生產出來的C型木板數量不少于D型木板的數量的7/5．
①該木板加工廠有幾種進貨方案？
②若C型木板每塊售價30元，D型木板每塊售價25元，且生產出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？
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【題目】校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：
請你根據統計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統計圖；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.
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【題目】將下面的證明過程補充完整，括號內寫上相應理由或依據：已知，如圖，
，
，垂足分別為D、F，
，請試說明
.
證明：∵，（已知）
∴
（____________________________）
∴
________（____________________________）
∴
________（____________________________）
又∵（已知）
∴
________（____________________________）
∴
________（____________________________）
∴
．
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【題目】閱讀下列材料并解決后面的問題
材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler，1707--1783）才發現指數與對數之間的聯系，我們知道，n個相同的因數a相乘aa…，a記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab，即logab=n．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381，即log381=4．
（1）計算下列各對數的值：log24=______，log216=______，log264=______；
（2）通過觀察（1）中三數log24、log216、log264之間滿足的關系式是______；
（3）拓展延伸：下面這個一股性的結論成立嗎？我們來證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
證明：設logaM=m，logaN=n，
由對數的定義得：am=M，an=N，
∴aman=am+n=MN，
∴logaMN=m+n，
又∵logaM=m，logaN=n，
∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結論嗎？logaM-logaN=loga
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（5）計算：log34+log39-log312的值為______．
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【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.
（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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