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如圖，已知A、B兩村分別距公路l的距離AA’=10km，BB’=40km，且A’B’=50km．在公路l上建一中轉站P使AP+BP的最小，則AP+BP的最小值為（　　）
A．100kmB．80kmC．60kmD．50
2
km

作A關于直線A′B′的對稱點C，連接BC，延長BB′，
∵兩點之間線段最短，
∴AP+BP的最小值即為BC的長，
過C作BB′的垂線交直線BB′于D，
∵A、C關于直線A′B′對稱，AA’=10km，
∴A’C=10km，
∵AA′⊥A′B′，BB′⊥A′B′，
∴A′C∥B′D，
∵BB′⊥A′B′，CD⊥BB′，
∴A′B′∥CD，
∴四邊形A′CDB′是矩形，
∴A′B′=CD=50km，BD=BB′+B′D=40+10=50km，
∴BC=
CD2+BD2
=
502+502
=50
2
km．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，，，．
（1）求出的面積．（2分）
（2）在圖中作出繞點B順時針旋轉90度得到的．（2分）
（3）寫出點的坐標．（2分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，將Rt△ABC沿DE折疊，使點B落在點C處，折痕為DE，則線段BD的長是（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

五角星有______條對稱軸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中AB=AC，AD是BC邊上的高，點E，F，G是AD上的四個點，若△ABC的面積為24cm2，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）【原題呈現】如圖，要在燃氣管道l上修建一個泵站分別向A、B兩鎮供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
解決問題：請你在所給圖中畫出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；
（2）【問題拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，寫出m=
a2+1
+
b2+4
的最小值；
（3）【問題延伸】已知a＞0，b＞0，寫出以
a2+b2
、
a2+4b2
、
4a2+b2
為邊長的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形紙片對折，折痕為EF．展開后繼續折疊，使點A落在EF上，折痕為GB，則∠ABG的正切值是______．

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同步練習冊答案
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