Question

2006年全國龍舟月“紅金龍杯”第四屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽暨“宜化杯”宜昌市首屆龍舟錦標賽于6月5日在湖北宜昌市秭歸縣徐家灣水域開賽．天津體院龍舟隊和湖南株洲龍舟隊兩支龍舟隊在500米比賽時路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．根據圖象回答下列問題：
（1）1分鐘時，哪支龍舟隊處于領先位置？
（2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊先到達終點？先到達多少時間？
（3）求湖南株洲龍舟隊加速后，路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）結合圖象得出1分鐘時，天津體院對應縱坐標大于200，進而得出天津體院龍舟隊處于領先地位；
（2）根據圖象可以得出：湖南株洲龍舟隊2分鐘到達終點，天津體院龍舟隊2.4分鐘到達終點，進而求出龍舟隊先到達時間；
（3）利用待定系數法求一次函數解析式即可得出答案．

解答：解：（1）結合圖象可以得出：1分鐘時，天津體院對應縱坐標大于200，
∴天津體院龍舟隊處于領先地位．

（2）根據圖象可以得出：湖南株洲龍舟隊2分鐘到達終點，天津體院龍舟隊2.4分鐘到達終點，
∴湖南株洲龍舟隊先到達終點．
先到達2.4-2=0.4分鐘．

（3）假設湖南株洲龍舟隊加速后，路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系式為：y=kx+b，
將（1，200），（2，500）代入解析式即可；

k+b=200 2k+b=500

，
解得：

k=300 b=-100

．
∴其解析式：y=300x-100 （2≥x≥1）．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式，結合圖象得出正確信息是這部分考查重點，同學們應重點掌握．