Question

如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，且∠AOB=60°，AC=12cm，試求矩形ABCD周長和面積．

Answer 1

分析：由題中條件不難得出△AOB為等邊三角形，所以可得AB的長，再通過解直角三角形求出BC，進而求解其面積．

解答：解：由題意可得，△AOB為一等邊三角形，
∵AC=12，∴AB=OA=

1

2

AC=6cm，
∴在Rt△ABC中，AD=

122- 62

=6

3

cm
∴矩形的周長為6×2+6

3

×2=12+12

3

cm
∴矩形的面積為S=AB•BC=6

3

•6=36

3

cm²

點評：此題主要考查了矩形的性質，熟練掌握矩形的性質是解題關鍵．