Question

如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′位置，若∠BFE=65°，則∠A′ED的度數是（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

Answer 1

分析：由于AD∥BC，根據平行線性質得∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°，∠DEF=∠BFE=65°，再根據折疊的性質得∠AEF=∠A′EF=115°，然后利用∠A′ED=∠A′EF-∠DEF計算即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°，∠DEF=∠BFE=65°，
∵長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′位置，
∴∠AEF=∠A′EF=115°，
∴∠A′ED=∠A′EF-∠DEF=115°-65°=50°．
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了矩形性質、折疊的性質．