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（2009•永嘉縣二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=．
求：△ABC的面積和tanB的值．

【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求解，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，最后求出面積及tanB的值．
解答：解：由sinA==，BC=4，
得出：AB=6，
由勾股定理得出：AC==，
∴S△ABC=BC•AC=，
tanB==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，還考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，拋物線y=-x2+mx過(guò)點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求m的值和頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）我國(guó)上海將于2010年舉辦世博會(huì)，今年溫州某小商品企業(yè)獲得了“上海世博會(huì)”生產(chǎn)紀(jì)念徽章的許可證．為了滿足市場(chǎng)需求，該企業(yè)現(xiàn)在開(kāi)始生產(chǎn)A，B兩種款式的紀(jì)念徽章，每天共生產(chǎn)4500個(gè)；兩種紀(jì)念徽章的成本和售價(jià)如下表所示，設(shè)每天生產(chǎn)A種的紀(jì)念徽章x個(gè)，每天共獲利y元．
款式成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）
A22.3
B33.5
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）如果該企業(yè)每天投入成本不超過(guò)10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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