Question

數學活動——求重疊部分的面積．

問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題：

如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經過點C，DF交AC于點G．求重疊部分(△DCG)的面積．

(1)獨立思考：請解答老師提出的問題．

(2)合作交流：“希望”小組受此問題的啟發，將△DEF繞點D旋轉，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖2，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請寫出解答過程．

(3)提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學習，將△DEF繞點D旋轉，再提出一個求重疊部分面積的問題．“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點D旋轉，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM＝MN求重疊部分(△DMN)的面積、

任務：①請解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是________．

②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標明字母，不必解答(注：也可在圖(1)的基礎上按順時針方向旋轉)．

Answer 1

答案：