Question

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的兩個根，則代數式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系可得x₁+x₂=-=5，x₁•x₂==-6，然后化簡代數式x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，再把前面的值代入即可求出．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-=5，x₁•x₂==-6，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=25+12=37．
故選A
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．