Question

蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：
①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；
④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；
（1）若租用水面n畝，則年租金共需

 

元；
（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤：收益-成本）；
（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款．用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

Answer 1

分析：（1）年租金=每畝水面的年租金×畝數(shù)
（2）年利潤=收益-成本=（蟹苗收益+蝦苗收益）-（蟹苗成本+蝦苗成本）-水面年租金-飼養(yǎng)總費用
（3）設應該租n畝水面，根據(jù)貸款不超過25000，年利潤超過35000列出不等式組，結合題意求出n的值．

解答：解：（1）500n

（2）每畝收益=4×1400+20×160=8800
每畝成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利潤=8800-4900=3900．

（3）解：設租n畝，則貸款（4900n-25000）元．

4900n-25000≤25000① 3900n-8%(4900n-25000)＞35000②

，
解①得：n≤10

10

49

，
解②得n＞9

357

877

，
又∵n為正整數(shù)
∴n=10
∴貸款4900×10-25000=24000（元）．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，理解利潤的計算方法是解決本題的關鍵．