Question

【題目】已知：是最小的正整數，且、滿足，請回答問題：

（）請直接寫出、、的值，______，____，______．

（）數軸上、、三個數所對應的分別為、、，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點、、同時開始在數軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動．

①經過秒后，求出點與點之間的距離．

②經過秒后，請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理上；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=1，c=5；（2）14；（3）不變；2.

【解析】

（1）根據b為最小的正整數求出b的值，再由非負數的和的性質建立方程就可以求出a、b的值；

（2）分別表示出2秒鐘過后A、C的位置，根據數軸上兩點之間的距離公式就可以求出結論；

（3）先根據數軸上兩點之間的距離公式分別表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情況．

（1）∵b是最小的正整數，

∴b=1．

∵（c-5）2+|a+b|=0，

∴，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案為：a=-1，b=1，c=5；

（2）由題意，得

2秒鐘過后A點表示的數為：-1-2=-3，C點表示的數為：5+6=11，

∴AC=11-（-3）=14；

故答案為：14；

（3）由題意，得

BC=4+2t，AB=2+2t，

∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．

∴BC-AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2．