Question

觀察右表中數字的排列規律，回答下面的問題

1	3	5	7	…
2	6	10	14	…
4	12	20	28	…
8	24	40	56	…
…	…	…	…	…

①表中第1行第5列的數字是______；
②表中第5行第4列的數字是______；
③請用關于n的代數式表示表中第3列第n行的數為______；
④數字2006的位置是第______行，第______列．

Answer 1

由題意可知，①表中第1行第5列的數字是2×5-1=9；
②表中第4列的數字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的數字是112；
③表中第3列的數字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的數字是5×2^n-1（n≥1的整數）；
④因為2006=2×1003，又1003=2×501+1，故2006的位置是第2行，第502列．
故答案為：①9；②112；③5×2^n-1（n≥1的整數）；④2，502．