Question

1. (1) 在圖1中，已知點E，F分別為線段AB，CD的中點．

②   A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標為__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標為__________；

2.（2）若已知線段AB的端點坐標為A (1，3)， B (5，1)則線段AB的中點D的坐標為         ；

3.(3)在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(a，b) ，B(c，d)，則線段AB的中點D的坐標為            .（用含a，b，c，d的代數式表示）．

 

歸納 ： 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，AB中點為D(x，y) 時，x=_________， y=___________．（不必證明）

●運用 ： 在圖2中，一次函數與反比例函數的圖象交點為A，B．

①求出交點A，B的坐標；

②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

 

Answer 1

 

1.(1)①(1，0)；②(-2，)；

2.(2) AB中點D的坐標為（3，2）

3.AB中點D的坐標為(，)．--------------------3分

歸納：，．----------------------------------------------4分

運用：①由圖象知：

交點的坐標為A(-1，-3)，B(3，1) ．-----------5分

②以AB為對角線時，

由上面的結論知AB中點M的坐標為(1，-1) ．

∵平行四邊形對角線互相平分，

∴OM=OP，即M為OP的中點．

∴P點坐標為(2，-2) ．--------------------------------6分

同理可得分別以OA，OB為對角線時，

點P坐標分別為 (-4，-4) ， (4，4)．

∴滿足條件的點P有三個，坐標分別是(2，-2) ，(4，4) ，

(-4，-4)

解析:略