Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點A、點B，與反比例函數y在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上X軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）將C點坐標代入y=

m

x

，即可求出m的值，將D（3，n）代入解析式即可求出n的值．
（2）將C、D的坐標分別代入解析式y=kx+b，列方程組解答即可．

解答：解：（1）由題意得1=

m

6

，
∴m=6，
∴函數解析式為y=

6

x

，
將D（3，n）代入解析式得n=2．

（2）設直線AB的解析式為y=kx+b，由題意得

k+b=6 3k+b=2

，
解得

k=-2 b=8

，
∴直線AB的函數解析式為y=-2x+8．

點評：本題考查了函數圖象的交點坐標與其解析式組成的方程組的解得關系、用待定系數法求函數解析式等內容，難度不大，注重基礎，值得關注．