Question

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，-

2

）、B（0，

5

）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，求k，b的值（本小題結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析：（1）利用三角形的面積公式結(jié)合A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得三角形的面積；
（2）利用待定系數(shù)法把A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式．

解答：解：（1）△OAB的面積：

1

2

×

5

×1=

5

2

；

（2）∵直線解析式為y=kx+b過A、B兩點(diǎn)，
∴

-k+b=- 2 b= 5

，
解得

k≈3.6 b≈2.2

，
∴直線解析式為y=3.6x+2.2．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟．（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．