Question

【題目】如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（ ）

A.①②③④⑤
B.①②③④
C.①③④
D.①③④⑤

Answer 1

【答案】C
【解析】∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正確；
∵AC=AC，即∠4與∠3是對應角，∴②錯誤；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正確；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正確；
根據由兩邊和其中一邊的對角不能判定兩三角形全等，∴⑤錯誤；
正確的有①③④，
故答案為：C.
根據全等三角形的判定方法SSS、AAS、SAS判定兩三角形全等；由兩邊和其中一邊的對角不能判定兩三角形全等.