Question

如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為（ ）

A．（-，）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-1，）

Answer 1

【答案】分析：先利用切線AC求出OC=2=OA，從而∠BOD=∠AOC=60°，則B點的坐標即可求出．
解答：解：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，
∵⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），即OC=2，
∴AC是圓的切線．
∵點A的坐標為（2，2），
∴OA==4，
∵OA=4，OC=2，
∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，∠AOB=∠AOC=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=60°，
∴OD=1，BD=，即B點的坐標為（-1，）．故選D．
點評：本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標的確定，是綜合性較強的綜合題，關鍵是根據切線長定理求出相關的線段，并求出相對應的角度，利用直角三角形的性質求解．