Question

（2012•黃埔區一模）已知a、b是實數，下列四條命題：
①如果|a|=|b|，那么a=b；
②如果

a

=

b

，那么a=b；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|．
其中真命題的是

②④

；（填寫所有真命題的序號）

Answer 1

分析：根據絕對值得性質以及二次根式的性質分別分析得出答案即可．

解答：解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，故此選項錯誤；
②如果

a

=

b

，那么a=b；根據二次根式的性質，故此選項正確；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

，∵|a|=|b|中，a，b可以是負數，故此選項錯誤；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|，a，b為非負數，故此選項正確；
故答案為：②④．

點評：此題主要考查了實數的性質，熟練根據二次根式的性質得出是解題關鍵．