Question

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　　）

A．50°

B．60°

C．75°

D．85°

Answer 1

分析：設∠1=30°，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠1=30°，再由平角的定義即折疊的性質(zhì)得出∠4=75°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠α．

解答：解：如圖，設∠1=30°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=30°．
∵∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠3=∠4=75°，
∵AB∥CD，
∴∠α=∠4=75°．
故選C．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，折疊的性質(zhì)，求出∠4=75°是解題的關鍵．