Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，若EF=6，則AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：先連接BD，由于E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，易知EF是△ABD的中位線，易求BD，根據(jù)題意可知四邊形ABCD是等腰梯形，從而有AC=12．
解答：解：連接BD，如右圖，
∵E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ABD的中位線，
∵EF=6，
∴BD=12，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=12．
故答案是12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的判定和性質(zhì)、三角形中位線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接BD，以此為中介求AC．