Question

中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查統計，所得到的有關數據繪制成頻率分布直方圖，如圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數是36．
（1）本次調查共抽測了多少名學生？
（2）本次調查抽測的數據的中位數應在哪個小組？說明理由；
（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？

Answer 1

解：（1）學生的總人數=（名）
答：本次調查共抽測了300名學生．

（2）中位數在第三小組
∵這300個數據的中位數是從小到大排列后的第150和第151個數的平均數，而第150和第151個數位于第三小組
∴中位數在第三小組．

（3）∵視力在4.9-5.1范圍內的人有84人，則（人）
答：全市初中生視力正常的約有8400人．
分析：（1）先求出每一份有多少人，36÷3=12（人），然后求出總人數12×（2+4+9+7+3）；
（2）根據中位數的定義，第150和第151個同學視力的平均數是這組數據的中位數，通過計算落在第三小組；
（3）先算出300人中視力正常的有多少人，再計算全市初中生視力正常的約有多少人．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數的定義和用樣本估計總體．