Question

17、計算：（1）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴=

-2b

．
（2）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值為

108

．

Answer 1

分析：對于（1）（b-a）²=（a-b）²，（-a-b）⁵=-（a+b）⁵．從而代入表達式求出最簡形式．
對于（2）對于x^3m+2n表示為（x^m）³•（xⁿ）²．從而代入求值．

解答：解：（1）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）³÷（a-b）²-（a+b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）-（a+b），
=a-b-a-b，
=-2b；

（2）x^3m+2n，
=（x^m）³•（xⁿ）²，
=3³•2²，
=108．
故答案為：（1）-2b．（2）108．

點評：本題考查了整式的混合運算，根據分析中的理解，掌握如何求最簡和化簡成所要的式子．從而得出答案．