Question

拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為y=（x-1）²-4，則b、c的值為（ ）
A．b=2，c=-6
B．b=2，c=0
C．b=-6，c=8
D．b=-6，c=2

Answer 1

【答案】分析：先確定出平移后的拋物線的頂點坐標，然后根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出平移前的拋物線的頂點坐標，然后寫出平移前的拋物線的頂點式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．
解答：解：函數y=（x-1）²-4的頂點坐標為（1，-4），
∵是向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到，
∴1-2=-1，-4+3=-1，
∴平移前的拋物線的頂點坐標為（-1，-1），
∴平移前的拋物線為y=（x+1）²-1，
即y=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減，利用頂點的變化確定函數解析式可以使計算更加簡便．