Question

如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數（k＞0，x＞0）圖象上的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S.

1.求B點坐標和k的值

2.當S＝時，求點P的坐標

 

Answer 1

 

1.

2.或

 解析:（1）∵ 正方形OABC的面積為9

     ∴OA=OC=3

     ∴B點的坐標為：（3 ，3）

∵ 點B在函數（k＞0，x＞0）的圖象上

     ∴ 

（2）∵P（m、n）是函數圖象上的一個動點

 ∴

 

當S＝時，P點的位置有兩種情況：

第一種：P點在B點的左側，這時

                             即  ，

                             P點坐標為：

第二種：P點在B點的右側，這時

                             即

                             P點坐標為：

綜上所述，P點的坐標為或…