Question

化簡：（

x-3

x2-2x-3

-

x

x2-1

）÷

1

x+1

，并求x=

1

2- 3

時的值．

Answer 1

分析：先把括號里的被減式的分母因式分解，分子、分母約分，所得結果再與括號里的減式通分進行計算減法計算，最后把除法轉化成乘法進行計算，然后再把x的值代入進行計算．

解答：解：原式=[

x-3

(x-3)(x+1)

-

x

(x+1)(x-1)

]÷

1

x+1

=[

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

(x+1)(x-1)

]•(x+1)=

1

1-x

，
當x=

1

2- 3

=2+

3

時，原式=

1

-1- 3

=

1- 3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡．解題的關鍵是對分式的分子、分母要因式分解．