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（2010•北京）已知關于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個相等的實數根，求m的值及方程的根．
【答案】分析：首先根據原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進而可求出方程的根．
解答：解：由題意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
當m=5時，原方程化為x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根為x1=x2=2．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數及AC的長．

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