Question

為準備新年茶話會，甲乙兩班學生到集市上購買蘋果．蘋果的價格如下表：

甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付費189元；乙班一次購買蘋果70千克．
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？

Answer 1

解：（1）189-70×2=49元
答：乙班比甲班少付49元．

（2）設第一次購買了x千克，
則第二次購買了（70-x）千克．
①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克
3x+（70-x）×2.5=189
解得：x=28，
則70-x=42，
符合題意．

②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．
3x+（70-x）×2=189
x=49（不合題意，舍去）．

③兩次都是30千克以上，但不超過50千克
2.5x+（70-x）×2.5=189
無解
答：第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．
分析：（1）乙班付費：70×2，和189進行比較．
（2）∵甲班購買千克第二次多于第一次∴應分情況進行討論．
①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克．
②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．
③兩次都是30千克以上，但不超過50千克．
點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付費189元．注意合理分析各種情況得出結論．