Question

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，．

(1)在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；

(2)若P為BC邊上一點，且BP＝2CP，連結EP并延長交AB的延長線于F．

①求證：AB＝BF；

②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉度數；若不能，請說明理由。

Answer 1

提示：(1)取DC的中點E，連接AE，BE，通過計算可得AE＝AB，進而得到EB平分

∠AEC．

(2)①通過計算可得∠BEF＝∠BFE＝30°，又∵BE＝AB＝2

∴AB＝BE＝BF：

②旋轉角度為120°．