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如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑，交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：DE為⊙O的切線．

答案：略
解析：

如圖：連結OD、AD

∵AB是直徑，∴AD⊥BC

∵AB=AC，∴BD=DC

∵BO=AO，∴OD∥AC

∵AC⊥DE，∴OD⊥DE

∴DE為⊙O的切線


練習冊系列答案
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如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D，DE⊥AC于E，求證：DE為⊙O的切線．

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如圖所示，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，則可得結論DE是⊙O的切線．

(1)若點O在AB上向點B移動，以O為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結論是否還成立？請說明理由；

(2)若AB＝AC＝5 cm，sinA＝，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？

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如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑，交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：DE為⊙O的切線．

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如圖所示，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=（    ）。

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同步練習冊答案
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