Question

如圖，點P是反比例函數的圖象上一點且點P到x軸，y軸的距離都為2，則反比例函數的表達式為（　　）

• A、y=

  4

  x

• B、y=-

  4

  x

• C、y=

  2

  x

• D、y=

  2

  -x

Answer 1

分析：先設y=

k

x

，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．

解答：解：由題意可設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k＜0），
∵點P到x軸，y軸的距離都為2，
即|

k

x

|=2，|x|=2，
由P在函數圖象上的位置可知，x=-2，
即|-

k

2

|=2，
∵k＜0，
∴k=-4，
故反比例函數的表達式為y=-

4

x

．
故選B．

點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點內容．