Question

如圖，一巡邏艇在A處，發現一走私船在A處的南偏東60°方向上距離A處12海里的B處，并以每小時20海里的速度沿南偏西30°方向行駛，若巡邏艇以每小時25海里的速度追趕走私船，則追上走私船所需時間是（ ）

A．小時
B．小時
C．小時
D．小時

Answer 1

【答案】分析：根據題意，求得∠ABC=90°，再結合勾股定理，根據追及問題的求法求巡邏艇以每小時25海里的速度追趕走私船的時間即可．
解答：解：∵走私船在A處的南偏東60°方向上，
∴∠ABD=30°，
∵走私船在A處沿南偏西30°方向行駛，
∴∠CBD=60°，
∴∠CBA=90°．
設追上走私船所需時間是t小時，則
（20t）²+12²=（25t）²
解得t=-（不合題意，舍去）或t=．
故選C．
點評：此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現了數學應用于實際生活的思想．