Question

工地上有甲、乙兩塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為a且tana=，腰長為10cm，鐵板乙形狀為直角梯形，兩底邊分別為4cm、10cm，且有一內角為60°，現在我們把它們任意翻轉，分別試圖從一個直徑為8.5cm的圓洞中穿過，結果是（ ）
A．甲板能穿過，乙板不能穿過
B．甲板不能穿過，乙板能穿過
C．甲、乙兩板都能穿過
D．甲、乙兩板都不能穿過

Answer 1

【答案】分析：分別作等腰三角形腰上的高，直角梯形斜腰上的高，求圖形的最小寬度，并與直徑8.5cm進行比較．
解答：解：設等腰△ABC中，AB=AC=10cm，
作CD⊥AB，垂足為D在Rt△ACD中，tana==，
設CD=4x，則AD=3x，由勾股定理，得
CD²+AD²=AC²，（4x）²+（3x）²=10²，
解得x=2，∴CD=4x=8＜8.5，能通過；
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，過B點作BE⊥CD，垂足為E，
∵∠C=60°，BE=BC•sin60°=5＞8.5，不能通過；故選A．
點評：理解并能畫出最小寬度，是解答本題的關鍵．