Question

先化簡再求值：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer 1

原式=（

x-1

x-1

+

1

x-1

）÷

x

(x+1)(x-1)

，
=x+1；
方程x²-2x=0的根是：
x₁=0、x₁=2，
∵x不能取0，
∴當x₁=2時，原式=2+1=3．