Question

已知線段AB等于2個單位長，C是線段AB的黃金分割點，則AC的長度為（　　）

• A、

  5

  -1
• B、3-

  5

• C、

  5

  -1或3-

  5

• D、以上結論都不對

Answer 1

分析：根據黃金分割點的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=

5 -1

2

AB或AC=2-

5 -1

2

AB，代入數據計算即可．

解答：解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，
則AC=2×

5 -1

2

=

5

-1或AC=2-（

5

-1）=3-

5

．
故選C．

點評：理解黃金分割點的概念．特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算．